矿区矿产资源评价方法与区域矿产资源评价方法的主要差别在于对提供的资源潜力要做出矿床数、位置、质量及相应数量的描述，它是建立在高水平数据基础上的评价工作。它与地质因素的结合密切，是建立在地质条件分析基础之上的一种评价方法。
矿区矿产资源评价方法的数学类很多，可分为以下几大类：
（1）主观评价法：包括地质类比法、简单主观概率法（包括德尔菲法）、复杂主观概率法、主观网络法等；
（2）成矿标志评价模型：包括判别分析法、聚类分析法、回归分析估算法、因子分析法、对应分析法、矿床模型法、成因地质模型法等；
（3）定性地质标志评价方法：包括模糊数学法、逻辑信息法、特征分析法、数量化理论、概率回归、秩相关分析等方法。
（4）其它方法：趋势面分析法、齐波夫定律和空间分布统计模型等。
进行矿区矿产资源评价应当具备以下基本条件：
①具有高水平的地矿数据。
②对成矿控制作用有基本了解。
③评价区内或与评价区相似的已知区内有一定数量的已知矿床作为已知总体。
一般来说，矿区矿产资源评价比区域矿产资源评价的难度大。本节简要介绍矿区矿产资源评价常 用的几种方法，有关定性地质标志评价方法将在下一节单独介绍。
一、趋势面分析法
超势面分析法是矿产资源评价中常 用的一种评价方法。通过趋势面分析，可以把某一随空间变化的地矿特征或变量分离成两部分，即趋势部分（背景）和剩余部分（局部异常和随机干扰）。
由有用元素在地壳的某一空间的富集，形成矿床这一地质特征对某一特定的地壳空间来说，它属于局部变化的异常点，而组成矿床的有用元素和该元素的地球化学性质相近的元素组合在该空间的变化与周围地质环境有关，即在一定的地质特征的背景场上形成矿床。总之，赋存矿床的地质特征包括周围地质环境的趋势变化异常和局部变化异常（包括随机干扰在内）两部分。在矿产资源评价中，采用趋势面分析，主要是区分 这两种变化，把与形成矿床有关的异常点找出来，达到圈定远景区和做出合理评价的目的。
趋势分析的数学方法较多，从空间关系出发，可将趋势分析分为二维趋分析和三维趋分析两种。
（一）二维趋势分析
二维趋势分析的数学模型如下：
式中 x、y——坐标；
Z（x，y）——变量为x、y的函数；
Z（x，y）——趋势部分；
E（x，y）——剩余部分。
上述公式中的趋势部分，一般受区域地质背景条件的控制，表现为规律性的变化，剩余部分主要受局部地质因素的影响，常常与评价对象有关。
Z（x，y）通常是三维空间的光滑曲面，可以用x，y的多项式函数近似地加以表示。
一次多项式函数为：
在一次多项式函数中加入x、y的二次项，就可以得到二次多项式函数，即
以次类推，可以得到任意P次多项式函数，随着多项式次数的增高，它所代表的趋势面的形态也越复杂。次数的选择根据具体的地矿特征而定。次数一旦确定之后，多项式中的系数a0，a1，a2，a3…an也就可以由最小二乘法求出。此种趋势分析称之为多项式趋势分析。
除研究趋势以外，还可以研究变量随空间变化的周期性，称为调和趋势分析，也还有图解趋势分析法等。
总之，趋势分析有多种求解方法，在资源评价中，应根据实际需要选择适宜的方法。一般情况下，研究趋势剩余值的变化所提供的信息至少等于或大于趋势面与数据拟合分析提供的信息。应用趋势分析确定成矿远景区，或确定矿区潜在资源的空间位置，一般都能获得一定的效果。
（二）三维趋势分析
三维趋势分析是二维趋势分析的一种自然延伸。它研究三个自变量对一个因变量作出最小二乘估计的算法，又可成为变量趋势分析或趋面分析。
多项式趋势分析实质上是回归分析的特例。设某一地质过程中的区域化变量可用函数f（x）表示，则根据泰劳中值定理，可将函数f（x）按麦克劳林公式在原点展开，当函数在以u、v、w为轴的三维笛卡儿坐标系中，则总可以得到；
y≈C0+Cu1+CV2+Cw3+…
上式表明，区域化变量f（x）可以用空间坐标的n次多项式逼近，逼近程度取决于多项式的项数，而应用最小二乘法原理以估计其系数Ci（i=1，2，…N）。
三维趋分析有以下3个特点：
（1）三维趋势方程的项数随超曲面分析次数的上升急剧增加，给逆矩阵求解带来困难，这一问题在高次超曲面分析中更加突出。
（2）趋势方程冗长累赘，不便研究。
（3）由于地质过程本身的复杂性，加之三维趋势分析又扩大了研究空间，需要考虑的地质问题更多。
二、因子分析法
因子分析是把地矿观测数据进行浓缩和提炼，并阐述研究对象—地质变量或样品之间的相互关系。这就为地矿信息的提取、地质的分类和地质的成因研究提了定量的新依据。
因子分析中，无论是地矿观测数据的浓缩和提炼，还是研究对象（地质数据与样品）之间的相互关系的阐述，都是通过因子来实现的。每个因子都反映了研究对象之间的一种基本关系。这些基本关系揭露了存在于研究对象之间的地质成因联系。
矿产资源评价的实质是建立地矿与资源量之间关系的评价模型，而因子分析的基本目的则正好与此原理相吻合，所以，因子分析法可以用来作为矿产资源评价的一种方法。
在应用因子分析法进行矿产资源评价时，反映地质变量基本关系的因子很可能代表与资源量有关的地矿作用过程；反映样品基本关系的因子很可能代表与资源量有关的样品及其要空间的分布。因此，近年来，因子分析在矿产资源评价中已得到广泛地探讨和实际应用。
因子分析是根据变量之间的相互关系，归纳出造成变量之间这种关系的若干基本因素—因子，然后把每一个变量看成是这些因子按不同的权相加的结果。
如果用x1，x2，…xp表示变量，f1，f2，…fk表示因子，那么，因子分析的数学模型可以写成：
式中 aij——xi在fi上的因子载荷；
ei——用fi（j=1，2，…k）表示xi时的剩余。
Xi与fi之间关系是互长消或一长一消，取决于aij的正负，而消长程度取决于aij的绝对值的大小。因子fi的意义显然是与其关系比较密切的一些变量所决定的，它代表变量的一种基本组合。这种基本组合与特定的地质作用相关联，当它用于矿产资源评价时，揭示的是与资源量之间的关联。
为了研究由每一个因子所代表的地质作用和资源量之间的关系的规律，可以标出每一个因子在不同样品中的取值—因子得分。通过因子得分，可以进行变量与样品之间的沟通，还可以把因子分析数学模型中的x1，x2，…xp看作是样品。在此情况下，因子f1，f2，…fk可以看作是代表性样品。于是每个样品被认为是这些代表性样品按不同的比例“混合”的结果。
当x1，x2，…xp为变量时，称为R型分析；当x1，x2，…xp是样品时，称为Q型分析。对应分析既包括R型结果又包括Q型结果。对应分析中，变量和样品不是因子得分沟通的，而是通过R型和Q型结果两者来沟通的。两者之间存在着一种简单的对应关系。变量和样品可以被看成是同一因子空间中的点。对某一个样品来说，如果其中某个变量的取值越高，那么这个样品离该变量的距离越近。反之亦然。
三、聚类分析法
聚类分析法是将研究对象按其性质上的亲疏程度进行分类。为了达到合理分灰，必须描述样品之间的亲疏程度。这种方法通常有两个途径：
（1）把每个样品看成m维空间的一个点，在点与点之间定义某种距离，例如绝对距离、欧几里德距离、切比雪夫距离、马氏距离等。
（2）用某种相似系数描述样品之间的关系，例如相关系数、夹角余弦、指数相似系数、连列系数、点相关系数、四分相关系数、非参数方法等。
当确定了样品之间的距离相似系数后，进行聚类的数学方法很多。一般地，可以分为聚合法、分裂法、调优法、加入法、最优分段法、图论法、预报法、变量筛选法等8种。
聚类分析是确定研究对象之间的亲疏关系，按该方法划分的不同组别存在同一组地质体之间的相似性大于不同组之间的相似性。这样，在矿产资源评价中可提供如下信息：
①聚类分析结果将由样品的地质变量来表现其地质意义，组类不同，其地质意义也不尽相同。同一组样品的相似性大于不同组样品的相似性，确切地说，它可能指示某一特定的地质过程。同理，不同组类可能表示不同的地质作用或不同的地质过程，因而，属同一组类的样品，可能会有相似的地质成矿条件而指示类的矿种和相似的资源量，学一点与矿产资源评价模型的基本原理是相吻合的。
②与已知样品归并在同一组类中的未知样品，指示与已知样品有类似的成矿地质条件和可以属于类似规模的资源量，据此推理可以评价这些样品的资源潜力。
四、矿床模拟法
矿床模拟法是一种比较精确的矿产资源评价方法，它几乎可以完全模仿地矿人员传统评价矿产资源的基本过程，因而易于为地矿人员所理解和接受。但矿床模拟法需要应用较多的地矿资料，使用的数学工具灵活多样，地矿人员要有足够广泛和深刻的地矿和矿床成因知识。因此，这一方法的难度较大。
（一）基本概念
1.矿床模型
矿床模型是描述矿主床特征的各种资料及其参数的组合。对于某一类型矿床确定一个综合矿床模型，一般有以下地矿、成因和矿的参数来描述。
（1）各种地质特征。
（2）矿床的直接围岩。
（3）矿 床的成因。
（4）某些特定矿产的数量。
建立矿床模型的目的是使世界上各种矿床脸谱化、典型化，以便将研究区的地质资料同矿床模型区对比的基础上预测该区的资源远景。
2.模型特征定量化
描述一个模型的地质特征很多，少则几十个，多到数百个。但对于一个特定的矿床类型而言，各地矿特征的重要性是不一样的。因此，需要预先赋予每一个地矿变量一个权，根据这个权，对所有地质变量进行排队，从而显示出它们在该类型矿床中秩序的重要性。例如，在接触交代矿床模型中，矽卡岩显然是位居前列，是最大的变量，石英岩、片麻岩则可能是极次要的变量。可以使用一些常用的多元素统计方法，如特征分析、多重相关分析、因子分析等来实现模型特征定量化。
3.资源定量议价模型
建立资源定量评价模型的目的是估算评价区具体的资源量。资源定量评价模型一般都是某种形式的面积或体积估计法，即可在模型区找到资源量同模型区面积或体积的函数，然后把这一关系外推到评价区。关键的问题是如何合理地确定评价区的面积或体积。矿床模拟中，有三种常用的资源量评价的体积估计法：
（1）模型面积法：建立模型面积与具有一定品位的期望矿床数（n）或总的资源潜力（TMP）的关系：
E（n）=f（S·R）
或 E（TMP）=f（S·R）
式中 S——模型面积；
R——可靠性指数，在0与1之间波动。它描述了模型本身的不确定性，这个指标不是一个值，而是一个分布。
（2）地质体几何尺寸法：上面提到的模型区域是广义的，它可能包含许多不同的岩性单元。有些矿床完全产于某一特定的地质体中，如斑岩铜矿，一般产于斑岩岩体中，铬铁矿一般产于超基性岩体中等。这时，模型的区域一般限制在斑岩岩体范围和超基性岩体范围之内。同样，也可以把岩体作为一个评价区的范围。这样。可建立资源潜力与地质体几何尺寸之间的如下关系：
E（n）=f（M）
或 E（TMP）=f（M）
式中 M——模型所在的地质体的几何尺寸（长度、面积或体积）。
当评价区的矿产资源住处完全未知时，可用前面述及的体积估计法。当评价区矿产资源已知时，可以使用此方法来实现资源量的估计。
（3）矿产资源量相对比例法：在一个矿区（或矿田）范围内，由于地质条件相似，往往在一个主要矿床的周围还有许多成群出现的类似的小矿床，主矿床往往占据了该矿田所有矿床总储量的一半或一半以上，且主矿床最易被发现。在实际工作中，应确定主矿床同该矿田的许多次要矿床储量上是否存在着一定的比例关系，如果通过模型找到了这一比例关系，那么，只要在一个评价区发现了主矿床，就可把该区各种级别的次要矿床的储量估计出来。这一方法的基本步骤是：首先分别建立尾于某一特定主矿床的品位、矿石量和金属储量统计颁布模型，然后利用评价区已知的主矿体的品位、矿石量和金属量，根据上述模型提供的比例关系，预测该区总的资源潜力及各级别次要矿床的资源量。
4.蒙特卡罗法
这是一种按概率抽样的方法。在数理统计中是根据抽样的结果来研究某个量或某一组变量的概率分布。现在的问题恰好相反，是希望在已知一个变量或一组变量的概率分布条件下产生一系列相应的抽样结果。例如，已知锌品位的概率分布模型，要求用计算机产生几百几千个锌的品位值。这是一个随机事件概率模拟问题，模拟所使用的工具就是蒙特卡罗法。
5.资源量布模型
资源量统计分布模型有四种：矿 床数统计分布模型、矿床的金属品位统计分布模型、矿 床的矿石量分布模型、总金属储量分布模型。
设矿床数为N，任一矿床的金属品位为Ci矿石量为Ti，模型区总金属量为M，则有以下关系：
一般地，资源量参数N、Ci、Ti的统计分布可以通过实际资料来建立。如果实际资料太少，也可通过统一每一参数间隔的百分比的方式来建立其概率分布。如果不足，则可通过主观概率的方式凭经验赋予一定的概率。总之，N、Ci、Ti的统计分布模型总是可以设法建立的。但对金属总量M而言，它代表一个地区（模型区）的资源总量，这也是最终要得到的数据。由于已知区的个数很少，很难根据实际资料来建立概率的分布模型，主观赋予一个值显然没有意义。这时可借助于梦特卡罗法，借助N、Ci、Ti的统计分布，产生一系列随机抽样，根据相应的抽样值，计算出一个金属量Mi，根据大量Mi值，即可建立金属总量的统计分布模型。
对于评价区，往往可以获得一个对模型的修正信息（多数是一个比例系统），利用该信息对模型进行修正，即构成预测区矿产资源金属总量的定量评价模型。资源量统计分布模型可以归纳为：
（1）如何建立矿产资源量参数（N、C、T）的统计分布模型。
（2）如何根据上述参数分布模型形成矿产资源金属总量的统计分布模型。
（3）如何根据评价区的有关信息修正资源总量模型，使之适合评价区的资源定量估计。
（二）组成部分
（1）地质分析与矿床模型的划分。首先，必须由矿床成因与地质环境来划分某些基本的矿床模型。同一种矿床模型应该具有同样的矿产品组合（当然也可以是单一矿种的模型）、地质构成环境和矿床空间分布特征。矿床模拟的最终目的是建立一个系统的、完整的矿床模型体系，该体系所包含的若干个（或者是几百个）矿床模型将能概括地球上可能存在的许多各不相同的矿床。
（2）矿床模型特征定量化与矿 床模型选择。矿床模型由一系列地质、地球化学和地球物理特征来表示。这些特征的原始记录形式多种多样的，有图形的表示，也有文字描述。问题是要将这些众多的不同记录形式的特征予以定量化，并且需要说明哪些特征对模型是最重要的或具有普遍意义的；哪些特征对模型是不重要的或可有可无的。前一类特征应赋予较大的权。利用特征分析方法，可以对矿床模型的全部特征进行定量化。
当拥有若干个模型时，需要将一个评价区同若干个模型分别进行对比，选取与评价区关联系数最大者作为该评价区的矿床模型。或者将许多评价与一个模型区对比，依据关联系数挑选一批最有利的地区。
（3）矿产资源量评价。当矿床模型选定之后则需要通过矿产资源定量评价模型对评价区的资源作定量估计。资源量定量估计一般采用某种形式的体积估计法。
五、判别分析法
判别分析法是矿产资源评价中使用普遍的方法之一。一般来说，要确定地质体的含矿体大小、矿种及其响应品级等问题，都可以用判别分析法来解决。判别分析法是一个根据已知的类型特征对未知对象进行推论的过程，所以可把判别分析理解为将某个评价对象（可以是地质体、地区或单元等）的各种地质特征与它可能归属的各类已知区的地质特征进行对比，以确定它应该属于哪一个类型。因此，判别分析法是类比法的数字化和公式化的表达形式之一。
（一）判别分析法的优点
（1）与资源量有联系的地质特征是一个多维的向量空间，应用判别分析法则可以将它化简为一维的判别空间，即将一个多变量的问题转化为一个单变量的问题，而不致损失很多信息。
（2）可将控制区的已知矿床分成任意级次而对未知区作出相应等级的评价。
（二）判别分析法的数学模型
（1）贝叶斯准则下的判别分析：它是以归属某类的概率最大或错分损失最小为原则作出类别的归属，它包括两类和多类判别。
（2）弗歇准则下的判别。
（3）逐步判别。
（4）序贯判别：虽然它借鉴了弗歇准则，但它克服了一般判别分析模型的局限性而获得较好的结果。
（5）二态变量的判别分析一训练迭代法。
（6）相似性判别法。
六、回归分析法
回归分析法是矿产资源评价中普遍使用的一种评价方法。其原因是：
（1）它不仅能研究变量与变量之间的关系，而且能根据一个或几个变量值（称自变量）估计另一个变量（称因变量）的值，并且可以推断该估计值所达到的精度。
（2）它能找到影响因变量的主要自变量，并确定这些变量之间的关系。
（3）回归分析中的逐步回归，能自动地从数量众多的可供选择的自变量中选出与因变量关系“最密切”的一组变量，因而它能从观察到的大量地质资料中找出与资源量最有关系的一组变量，建立资源变量与地质条件之间关系的评价模型，较直接地估算评价区（单元、矿段）的资源量。
回归分析的数学形式主要有一元线性回归；多元线性回归；逐步回归；主成分回归；非线性回归；事件概率回归；偏相关和多元回归；岭回归；典型回归分析；多重回归等10种。
根据该方法可确定矿区矿产资源评价提出的三个方面的问师，即确定含矿远景区，估计矿体的埋藏深度和估算含矿单元的矿产资源量。
七、成因地质模型法
成因地质模型法属于评价发现矿产资源地区内地质有利性的一种方法，是矿床模拟估计法引伸和发展，而且还是特征分析方法的具体应用。根据成因地质模拟估计法的概念和评价过程可知，该方法把地质、数学方法有机地结合一起，是目前不断发展着的矿产资源评价方法学的最新成果之一。成因地质模型的建立，对资源评价的最终目的是要建立代表具有类似生成历史的各类矿床的成因地质模型。由于存在着明显的区域性变化，绝大多数类型的矿床成因不确定，因而建立代表一种类型的区域性典型是很有用的。当为典型地区建立了足够多的模型时，就有可能将它综合成代表一类矿床的理论模型。
成因地质模型的建立可分为以下步骤：
（1）确定模型所代表的故床模型，限定其他地质和地理的界限。
（2）分析和综合成矿作用过程，据此或推断矿床生成历史。
（3）将地质证据及有关的过程汇编入前面提到的成因图式。
（4）指出未解决的问题以及所缺的观测资料。
原始模型需要经过多次修改以产生一个可接受的临时模型。模型中元素的数目可以超过100，其中有不少元素对于确定成矿的有利性可能没有什么意义。可以通过主观选择或统计方法确定主要控矿因素及次要因素,从而得出一个与地质实际吻合程度较高的模型。当需要建立模型的矿床选定以后，应该以一般的叙述语言对编年顺序中这些矿床的成矿过程及成因中主要的地质因素加以描述。对模型的一般性陈述的目的是引出更细致的模型。
